已知在平行四边形ABCD中,AE=CFMN分别是DEBF的中点,求证四边形MFNE是平行四边形
题目
已知在平行四边形ABCD中,AE=CFMN分别是DEBF的中点,求证四边形MFNE是平行四边形
答案
在平行四边形ABCD中,AE=CF,AD=BC,∠A=∠C
∴△ADE≌△BCF,∴∠AED=∠CFB,DE=BF
AB∥CD,∴∠ABF=∠CFB,∴∠AED=∠ABF
又A,E,B共线,∴DE∥BF,且DE=BF
又M,N为DE,BF中点,∴DM=1/2DE=1/2BF=BN,ME∥NF
由AB=CD,AE=CF => BE=DF
由AB∥CD => ∠AED=∠ABF=∠EDC
∴△BNE≌△DMF,∠BNE=∠DMF
∵DE∥BF,∴∠BNE=∠DEN=∠DMF,
又D,M,E三点共线,∴MF∥NE
至此,有ME∥NF,MF∥NE,
∴四边形MFNE是平行四边形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 白居易的故乡是不是江南?
- 全封闭的一个炉子里面加入导热油请问导热油的沸点是多少
- 英语翻译
- 同学去公园划船.他们租了一些船,如果每条船坐4人,则多5人,如果每条船坐5人则船上就多出4个座位
- 有一幢20层的大楼,每两层之间有19级的楼梯,A从3层沿楼梯一直向上,每2秒走3级台阶,B从15层沿楼梯一直向下,每3秒走5级台阶,A、B两人经过多少秒相遇?
- 已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且x≥0时,f(x)=x⌒-2x,则f(x)在R上的解析式是?
- 小明按一定的规律写下了一串数字:1,3,6,10,15,按此规律第X个数字应该是?
- Everyone wants to ask you for your family.哪处错了
- π是有理数吗?例如 A是一个圆的周长,B是圆的直径,A/B等于π,但是A除B也等于A/B,这样不就是有理数了吗
- i hope you can be happy,because i care about you very much