初二的关于平面直角坐标系的数学题

题目

初二的关于平面直角坐标系的数学题
在直角坐标系中,已知A（-3,3）,在y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有几个 a 两个 b三个 c四个d五个 选哪个?为什么?

答案

选C,
当P在正半轴上
OA=AP时,P(0,6)
OA=OP时,P(0,3√2)
AP=PO时,P(0,3),
当P在负半轴上,
OA=OP时,P(0,-3√2)