一条长台阶,如果每步跨两节,最后剩下一节,如果每步跨三节,那剩下2节,如果每步跨四节,则剩下3节,如果每步跨5节,剩下4节,每步跨6节,剩下5节,独有每步跨7节正好不多不少.这条长台阶最少有几节?
题目
一条长台阶,如果每步跨两节,最后剩下一节,如果每步跨三节,那剩下2节,如果每步跨四节,则剩下3节,如果每步跨5节,剩下4节,每步跨6节,剩下5节,独有每步跨7节正好不多不少.这条长台阶最少有几节?
答案
设台阶为x个
每步跨两节,最后剩下一节
即多一个
也可以为多数一次 而少一个
同理 三个三个也会少一个……
则x+1是2 3 4 5 6的最小公倍数
x+1=60
x=59
59不能整除7 舍去
x+1=120
x=119
119能整除7 所以最少为119个
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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