用数列极限的定义证明 n/n-1 的极限是1

题目

用数列极限的定义证明 n/n-1 的极限是1

答案

n/(n-1)=1+1/(n-1)
任意e>0,取N=2+int(1/e)
当n>N时
1/(n-1)<1/(2+int(1/e)-1)|n/(n-1)-1|=|1/(n-1)|n/(n-1)极限为1