满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A.b2=a2-c2 B.∠C=∠A-∠B C.∠A：∠B：∠C=3：4：5 D.a：b：c=12：13：5

题目

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
A. b²=a²-c²
B. ∠C=∠A-∠B
C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
D. a：b：c=12：13：5

答案

A、由b²=a²-c²得a²=c²+b²符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；
B、由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A-∠B解得∠A=90°，故是直角三角形；
C、由∠A：∠B：∠C=3：4：5，及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，没有90°角，故不是直角三角形；
D、由a：b：c=12：13：5得b²=a²+c²符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形．
故选C．