如图所示 △ABC中 AD⊥BC CE⊥AB垂足分别为D,E AD ,CE相交于H 若AE＝CE 求证△AEH≌△CEB

题目

如图所示 △ABC中 AD⊥BC CE⊥AB垂足分别为D,E AD ,CE相交于H 若AE＝CE 求证△AEH≌△CEB

答案

如图所示 △ABC中 AD⊥BC CE⊥AB垂足分别为D,E AD ,CE相交于H 若AE＝CE
求证△AEH≌△CEB
证明：因为CE⊥AB
所以∠BAD+∠AHE=90
同理∠B+∠BAD=90
所以∠AHE=∠B
因为∠ADB=∠BEC=90度,AE=CE
所以△AEH≌△CEB（AAS）