写出两组满足条件：1/a+1/b=1/2002(a,b为不相等的两个四位数）的a,b的值?

题目

写出两组满足条件：1/a+1/b=1/2002(a,b为不相等的两个四位数）的a,b的值?

答案

两边都乘以2002*a*b得：
2002(a+b)=a*b
2002=2*7*11*13.
所以a和b都应该是这几个质数的倍数才可以.
优先选择1001的倍数来回答,那么很容易得到下面的式子：
2(a+b)=a*b
可得到a=3,b=6,所以一组解为：
a=3003,b=6006
a=6006,b=3003
除此外,还有：
1/2574+1/9009=1/2002
1/2639+1/8294=1/2002
1/2678+1/7931=1/2002
1/2541+1/9438=1/2002
1/3185+1/5390=1/2002
1/3276+1/5148=1/2002
1/2849+1/6734=1/2002
1/3575+1/4550=1/2002
1/3080+1/5720=1/2002
1/3861+1/4158=1/2002
1/3696+1/4368=1/2002
1/4368+1/3696=1/2002
1/4550+1/3575=1/2002
1/4158+1/3861=1/2002
1/5148+1/3276=1/2002
1/5720+1/3080=1/2002
1/5390+1/3185=1/2002
1/6734+1/2849=1/2002
1/8294+1/2639=1/2002
1/9009+1/2574=1/2002
1/7931+1/2678=1/2002
1/9438+1/2541=1/2002