设函数f(x)=A+Bsinx,若B<0时,f(x)的最大值是3/2,最小值是-1/2,则A= _ ,B= _ .

设函数f(x)=A+Bsinx,若B<0时,f(x)的最大值是3/2,最小值是-1/2,则A= _ ,B= _ .

题目
设函数f(x)=A+Bsinx,若B<0时,f(x)的最大值是
3
2
,最小值是-
1
2
,则A= ___ ,B= ___ .
答案
根据题意,由
A-B=
3
2
A+B=-
1
2
∴A=
1
2
,B=-1
故答案为:
1
2
,-1
根据A-B=
3
2
,A+B=-
1
2
,可得答案.

正弦函数的定义域和值域.

本题主要考查正弦函数的最值问题.属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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