直线l经过点M(2,1),且与x轴的非负半轴,y轴的非负半轴非别相交于P,Q两点,O点是坐标原点

题目

直线l经过点M(2,1),且与x轴的非负半轴,y轴的非负半轴非别相交于P,Q两点,O点是坐标原点
求三角形POQ面积取最小值时直线l的方程

答案

解法一 设P（a,0）.Q(0,b).则直线方程：x/a+y/b=1.三角形面积为1/2ab代入点M（2,1）得2/a+1/b=1用基本不等式2/a+1/b≥2根号下2/a*1/b即1≥2根号下2/a*1/b,解得ab≥8.当且仅当2/a=1/b时取等号.此时算得a=4,b=2.面积最...