已知a,b,c是三角形ABC的三条边的长,且方程(c-b)^2x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,

题目

已知a,b,c是三角形ABC的三条边的长,且方程(c-b)^2x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,
试判断该三角形的形状．谢谢!

答案

判别式等于0
4(b-a)²-4(c-b)(a-b)=0
(a-b)²-(c-b)(a-b)=0
(a-b)(a-b-c+b)=0
(a-b)(a-c)=0
a=b或c=a
所以是等腰三角形