为什么在RT三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半?

题目

为什么在RT三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半?

答案

在三角形ABC的斜边上取点D,使得角CBD=30度
又角B=90度,所以角ABD=60度
因为角A=角ABD=60度,所以三角形ABD为等边三角形
所以AB=AD
又因为角C=角CBD=30度
所以三角形BCD为等腰三角形
BD=CD
所以AD=BD=CD=AB →AC=2AB
证毕 啦啦,就好了