已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则f（sinα） _f（cosβ）．（填“＞”或“=”或“＜”）

题目

已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则f（sinα） ______f（cosβ）．（填“＞”或“=”或“＜”）

答案

∵偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数
∴f（x）在[0，1]上为单调递增函数
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β＞

π

2

∴

π

2

＞α＞

π

2

-β＞0
∴1＞sinα＞sin（

π

2

−β）=cosβ＞0
∴f（sinα）＞f（cosβ）
故答案为：＞