已知ab=1,若19a^2+151ab+19b^2的值为2013,则(a+b)^2=

题目

已知ab=1,若19a^2+151ab+19b^2的值为2013,则(a+b)^2=
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答案

19a^2+151ab+19b^2=2013,
将ab=1代入：
19a^2+19b^2=2013-151=1862
a^2+b^2=1862/19=98
所以
(a+b)^2
=a^2+b^2+2ab
=98+2
=100
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