请教一道与反函数有关的题

题目

请教一道与反函数有关的题
已知y=f（x)是其定义域上的单调递增函数,它的反函数是y=f^-1（x）,且y=f（x+1）的图像过A（-4,0）,B（2,3）两点,若|f^-1（x+1）| ≤3,则x的取值范围是（ ）
A.【-4,2】
B.【-1,2】
C.【0,3】
D.【1,3】
所以我最看重的是解题思路和过程.请详细写出解题思路和过程,

答案

【1】∵函数f(x)在定义域上单调递增,∴反函数f^-1(x)也在定义域上单调递增.【2】函数y=f(x+1)的图像过A(-4,0),B(2,3)两点.∴有f(-3)=0.且f(3)=3.∴函数y=f(x)的图像过点C(-3,0),D(3,3).∴根据函数与反函数对应值的关...