解关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>1(a≠1)
题目
解关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>1(a≠1)
答案
原方程可化为a(x-1)/(x-2)-1>0
[(a-1)x+2-a]/(x-2)>0
因此,若由(a-1)x+2-a=0,解得x=(a-2)/(a-1).;若由x-2=0,解得x=2.
于是,
若 a-1>0即a>1时:
(1)当(a-2)/(a-1)〉2时,解得0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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