已知函数y=sin（x/2）+）+√3cos（x／2）,x∈R.（1）求y取最大值时x的集合.

题目

已知函数y=sin（x/2）+）+√3cos（x／2）,x∈R.（1）求y取最大值时x的集合.
2）该函数的图像经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x属于R）的图像.

答案

函数y=2sin(x/2+π/3)
y取最大值也就是x/2+π/3∈π/2+2kπ(k∈整数)
所以x∈{x丨π/3+4kπ,k∈整数}
先将函数纵向压缩为原来的1/2,再将函数向右平移2/3π,在将函数横向压缩为原来的1/2