已知抛物线y=1/2x²+2x+1（1）求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴和最小值

题目

已知抛物线y=1/2x²+2x+1（1）求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴和最小值
（2）求抛物线与y轴、x轴的交点坐标（3）x为何值时,y随x的增大而减小?急

答案

(1)
y=1/2x²+2x+1
=1/2(x²+4x+4-2)
=1/2(x+2)²-1
a=1/2>0 开口向上
顶点坐标(-2,-1)
对称轴x=-2
最小值是-1
(2)1/2x²+2x+1=0
(x+2)²=2
x+2=±√2
x=-2±√2
与y轴交点坐标是(0,1)、与x轴交点坐标是(-2+√2,0)、(-2-√2,0)
(3)当x<-2时,y随x的增大而减小