已知一个凸多边形共有对角线35条,求这个凸多边形的边数
题目
已知一个凸多边形共有对角线35条,求这个凸多边形的边数
答案
设一个n边形
取任意一个顶点来看 过这个顶点的对角线条数为 n-3 条
因为这个顶点与其本身 即相邻两个的两个顶点的连线都不是对角线.
有n个顶点,而每条对角线都过2个顶点,所以 n边形的对角线条数为 n(n-3)/2
从而 n(n-3)/2=35
解 得 n=10（负的舍去）
这个多边形为10边形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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