已知x^2+xy=16 y^2+xy=9 求(x+y) (x-y)

题目

已知x^2+xy=16 y^2+xy=9 求(x+y) (x-y)
分别是 x+y x-y 不是乘

答案

相减得x²-y²=7即(x+y)(x-y)=7
x²+xy=16,x(x+y)=16
y²+xy=9,y(x+y)=9
相除得x/y=16/9
x=16y/9,代入x²+xy=16得y=±9/5
所以x=±16/5
x+y=±5,x-y=±7/5