在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P为BC边上一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ

题目

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P为BC边上一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ
三角形ACQ能否成为直角三角形,请直接写出此时P的位置,如果不能、请说明理由
当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角形.
这一题我很疑惑、没有悬赏分了,
没有图片、做过的帮帮忙、谢谢。

答案

证明：∵∠BAC=∠PAQ=90°,AB=AC
∴∠BAC-∠CAP=∠PAQ-∠CAP=45°
∴∠BAP=∠CAQ
在△AQC与△APB中
AQ=AP
∠BAP=∠CAQ
AC=AB
∴ △AQC≌△APB
∴∠B=∠QAC=45°
∵∠B+∠ACB=90°
∴∠QCA+∠ACB=90°
∴CQ⊥BC
当P在BC的中点时AP⊥BC,已知四边形PAQC为正方形,△ACQ是等腰三角形.