在△ABC中,求证:a^sin2B+b^sin2A=2absinC

题目

在△ABC中,求证:a^sin2B+b^sin2A=2absinC

答案

a^2sin2B+b^2sin2A=2absinC吧
作CD⊥AB于D
a^2sin2B+b^2sin2A
= 2a^2sinBcosB+2b^2sinAcosA
= 2BD×CD+2AD×CD
= 2AB×CD
= 2absinC