已知抛物线y=ax平方与直线y=2x-3相交于点（1,b）,

题目

已知抛物线y=ax平方与直线y=2x-3相交于点（1,b）,
已知抛物线y=ax的平方与直线y=2x-3相交于点（1,b）,求：（1）抛物线的解析式；（2）抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点所构成的三角形的面积.

答案

1)
因为A点的横坐标为1,把x=1代入y=2x-3得y=-1
所以A点坐标为（1,-1）
把A(1.-1)代入y=ax²得a=-1 即抛物线解析式为y=-x²
2)
联立y=-2
y=-x²
解得x1=√2,y1=-2；x2=-√2,y=-2
抛物线的顶点是（0,0）
此三角形是关于y轴对称的等腰三角形
所以两点间距离为底边长2√2
高为2
所以三角形面积为2√2