若曲线f(x)=a(x^3)+Inx存在垂直于y轴的切线则实数a的取值范围

题目

若曲线f(x)=a(x^3)+Inx存在垂直于y轴的切线则实数a的取值范围
定义域X为什么大于0

答案

垂直于y轴的切线即斜率为0
就是f'(x)=0有解
f'(x)=3ax2+1/x=0
3ax2=-1/x
x3=-3a
因为定义域是x>0
所以-3a>0
a0