已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的周期为π，且图象上一个最低点为M（2π3，-2）． （1）求f（x）的解析式； （2）当x∈[0，π12]时，求函数

题目

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

答案

（1）由T=2πω=π，可得ω=2又由fmin（x）=-2可得A=2∵f（x）的最低点为M（2π3，-2）∴sin（4π3+φ）=-1∵0＜φ＜π2∴4π3＜4π3+φ＜3π2∴4π3+φ=3π2∴φ=π6∴f（x）=2sin（2x+π6）（2）∵0≤x≤π12∴π6...