已知曲线y=12x2-2上一点P（1，-32），则过点P的切线的倾斜角为（　　） A.30° B.45° C.135° D.150°

题目

已知曲线y=

1

2

答案

函数y＝

1

2

x2−2的导数为f′（x）=x，则函数在点P处的切线斜率为k=f′（1）=1．
设切线的倾斜角为θ，则tanθ=1，所以θ=45°．
即过点P的切线的倾斜角为45°．
故选B．