在△ABC中,角c=90度,AC=6,BC=8,D和E分别是斜边AB和直角边CB上的点,把△ABC沿着直线DE折叠,顶点B的对应点是B',(1)如图(1),如果点B‘和顶点A重合'求c

题目

在△ABC中,角c=90度,AC=6,BC=8,D和E分别是斜边AB和直角边CB上的点,把△ABC沿着直线DE折叠,顶点B的对应点是B',(1)如图(1),如果点B‘和顶点A重合'求cE的长(2)如图2如果点B'落在直角边AC的中点上‘求cE的长

答案

（1）∵顶点B的对应点是B'∴△EDA≌△EDB∴AE=BE∵BC=8设CE=x,则AE=8-xx²+6²=(8-x)²解得x=7/4（2）∵点B'落在直角边AC的中点上,AC=6∴△DBE≌△DB'ECB'=3∴BE=B'E∵BC=8设CE=x,则B'E=8-xx²+3
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