如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD， （1）试说明：∠COE=∠DOF． （2）问：OE、OF在一条直线上吗？为什么？

题目

如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

（1）试说明：∠COE=∠DOF．
（2）问：OE、OF在一条直线上吗？为什么？

答案

（1）∵直线AB、CD交于点O，∴∠AOC=∠BOD，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，∴∠COE=∠DOF；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE，∴∠COE=∠DOF，∴∠AOE+∠AOF=∠COE+∠AOE+∠AOD=18...