y是关于x的函数dy/dx=ytanx求y

y是关于x的函数dy/dx=ytanx求y

题目

y是关于x的函数dy/dx=ytanx求y

答案

dy/y=tanxdx,
d(ln|y|)=d(ln|secx|),
所以 |y|=|secx|
即 y=±secx

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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