如5双不同的鞋号的鞋子中任取4只,4只鞋子中至少2只鞋子配成一双的概率是多少?

题目

如5双不同的鞋号的鞋子中任取4只,4只鞋子中至少2只鞋子配成一双的概率是多少?
请说明过程和理由
我是这么做的：
把事件分为两种情况：
1.有两只鞋配对：概率为：C5.1*C4.2*P2.2*P2.2/C10.4
=12/21
2.四只鞋配成两对：概率为：C5.2/C10.4=1/21
∴4只鞋子中至少2只鞋子配成一双的概率是：13/21

答案

10个鞋中任意取4个一共有10×9×8×7/(4×3×2×1)＝210种取法；
取4个不能配对的鞋一共有5×2×2×2×2＝80种取法；
所以四只鞋都不能配对的概率是80/210=8/21;
4只鞋子中至少2只鞋子配成一双的概率是1－8/21=13/21