已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A（-1,12）,B（2,-3）,对称轴为直线x=3

题目

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A（-1,12）,B（2,-3）,对称轴为直线x=3
求这个二次函数的解析式

答案

设二次函数的解析式：y=a(x-3)²+m
二次函数图像过点A（-1,12）,B（2,-3）
则 12=16a+m ①
-3=a+m ②
①-②,得 a=1
将 a=1代入①,得 m=-4
即二次函数的解析式：y=(x-3)²-4