在直角坐标系中,点ABC的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3)过ABC三点的抛物线的对称轴为直线L,D为L上一动点
题目
在直角坐标系中,点ABC的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3)过ABC三点的抛物线的对称轴为直线L,D为L上一动点
1.求当AD+CD最小时点D的坐标
2.以点A为圆心,以AD为半径作○A
证明当AD+CD最小时,直线BD与○A相切
写出直线BD与○A相切时,D点的另一个坐标
答案
设抛物线为y=ax²+bx+c,由A(-1,0),B(3,0),C(0,3)代入得:0=a-b+c(1),0=9a+3b+c(2),3=c(3)a=-1,b=2,c=3∴y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4.∴L=1,①以L为对称轴在y上作C的对称点E,由C(0,3...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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