如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于点M,连接PB.

题目

如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于点M,连接PB.
1.求该抛物线的解析式
2.抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,求点Q的坐标；若不存在,说明理由.
3.在第一象限,对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等,若存在,直接写出点R的坐标.
图片在我的百度空间里，A的那一张

答案

将A,B,C三点,分别代入抛物线方程,得：0=a-b+c0=9a+3b+c3=c所以得出：a=-1,b=2,c=3∴抛物线解析式为y=-x²+2x+32.存在,Q有3个坐标设Q到直线MB的距离为m,P到直线MB的距离为n∵S△QMB=(1/2)×|MB|×m,S△PMB=(1/2)...