i是虚数单位,(-1+i)(2+i)除以i的三次方,等于多少?

题目

i是虚数单位,(-1+i)(2+i)除以i的三次方,等于多少?

答案

因为i是虚数单位,所以i^2=-1,
所以(-1+i)(2+i)/(i^3)
=(-2+i^2+i)/(i^2*i)
=(-3+i)/(-i)
=[(-3+i)*i]/[(-i)*i]
=(-1-3i)/1
=-1-3i.