x2+4/y(x-y)的最小值 ,x>y>0

题目

x2+4/y(x-y)的最小值 ,x>y>0

答案

原式 = x2+4/y(x-y)
= x2+16/4y(x-y)
又 x2 >= 4y(x-y) ---因为（x-2y)^2 >= 0
原式 >= 4y(x-y)+16/4y(x-y)
>= 2 根号16
= 8
当且仅当 x = 2y = 2时,有最小值8