在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3a cosA＝c cosB＋b cosC.(1)求cosA的值；（2）若a＝1,cosB＋cosC＝(2√3)/3,求边c.

题目

在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3a cosA＝c cosB＋b cosC.(1)求cosA的值；（2）若a＝1,cosB＋cosC＝(2√3)/3,求边c.
关键是第二步

答案

(1)
因为公式a=sinA*2r b=sinB*2r c=sinC*2r
所以 3*sinA*cosA=sinC*cosB+sinB*cosC
3*sinA*cosA=sin(C+B)
3*sinA*cosA=sinA
cosA=1/3