有一个长方形，若长增加7厘米，宽减小6厘米，它的面积不变；若长与宽各减少6厘米，面积比原面积少91平方厘米，求原长方形的面积？

题目

有一个长方形，若长增加7厘米，宽减小6厘米，它的面积不变；若长与宽各减少6厘米，面积比原面积少91平方厘米，求原长方形的面积？

答案

设长方形的长为x，宽为y．
则

(x+7)(y−6)＝xy (x−6)(y−6)+91＝xy

解得

x＝ 49 6 y＝13

所以xy=

637

6

．
答：长方形面积为

637

6

平方厘米．

本题中的两个等量关系为：（长+7）×（宽-6）=长×宽；（长-6）×（宽-6）+91=长×宽，据此可列方程组求解．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：抓住等量关系，列方程组，通过解方程组求实际问题的解，是列方程组解得问题的一般步骤，其中关键是寻求合适的等量关系．