已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S△ADE：S△BEC是（　　） A.1：5 B.12：65 C.13：70 D.

题目

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S_△ADE：S_△BEC是（　　）

A. 1：5
B. 12：65
C. 13：70
D. 15：78

答案

作BH⊥CD于H点，DF⊥BC于F，EM⊥BC于M点，交AD于N点，如图，

∵AD∥BC，
∴MN⊥AM，
而∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，
∴DF=12，BF=8，CF=5，
在Rt△DFC中，DC=

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