lim[sin﹙√x²+1﹚-sinx]当x趋向无穷的极限求详解

题目

lim[sin﹙√x²+1﹚-sinx]当x趋向无穷的极限求详解

答案

根据和差化积公式得sin﹙√(x²+1)﹚-sinx=2cos[(√(x²+1)+x)/2]·sin[(√(x²+1)-x)/2]又[(√(x²+1)-x）=1/[(√(x²+1)）+x]所以lim1/[(√(x²+1）+x]=0（当x趋向无穷时）所以limsin[(√...