已知a平方+4a+1=0,且a的四次方+ma²+1/3a²+ma²+3a=5,则m=?

题目

已知a平方+4a+1=0,且a的四次方+ma²+1/3a²+ma²+3a=5,则m=?

答案

将a平方+4a+1=0两边同除以a,得,
a+4+1/a=0,
所以a+1/a=-4,平方得,
a^2+1/a^2=14
由a的四次方+ma²+1/3a^3+ma²+3a=5,得,
（a^4+ma^2+1）÷a^2/(3a^3+ma^2+3a)÷a^2=5
(a^2+m+1/a^2)/(3a+m+3/a)=5,
(14+m)/(-12+m)=5,
14+m=-60+5m
m=37/2
ps:条件a的四次方+ma²+1/3a²+ma²+3a=5貌似：a的四次方+ma²+1/3a^3+ma²+3a=5