若直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行,则a=

题目

若直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行,则a=
过程详细点在写下运用了什么知识点

答案

x+ay=2a+2
ay=2a+2-x
y=(2a+2-x)/a
y=(-x/a)+2+(2/a)
ax+y=a+1
y=-ax+a+1
因为两线平行,所以斜率相等.
k1=k2
-1/a=-a
1/a=a
1=a^2
a1=1,a2=-1
但当a=-1时得到:
x-y=0
x=y
-x+y=0
y=x
两条直线相同,这样就不是平行而是两线重合.
所以舍去a2=-1,得:
a=1