已知等差数列{an}满足a1²+a3²≤10,等比数列{bn}的前n项和Tn=2^n-a.

题目

已知等差数列{an}满足a1²+a3²≤10,等比数列{bn}的前n项和Tn=2^n-a.
(1)求a的值以及数列bn的通项公式

答案

n≥2时
bn＝T(n)－T(n-1)
＝2^(n)-2^(n-1)
＝2^(n-1)
n＝1时
b1＝T1＝2-a
因为,bn为等比数列,b1满足通项
所以,b1＝2^0＝1
所以,2-a=1
解得,a＝1
所以,a的值为1,数列{bn}的通项公式为 bn＝2^(n-1)