若关于x的不等式|x-1|>x^2+a仅有负数解,求实数a的取值范围

题目

若关于x的不等式|x-1|>x^2+a仅有负数解,求实数a的取值范围

答案

|x-1|>x^2+a
而:x<0
则：1-x>x^2+a
x^2+x+a-1<0
其解为负数,则:
方程:x^2+x+a-1=0,必有两实数根
1-4(a-1)>0
a<5/4
实数a的取值范围:(-无穷大,5/4)