Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=22cm，BC=10cm，求AB上的高CD长度．

题目

Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2

2

cm，BC=

10

cm，求AB上的高CD长度．

答案

在Rt△ABC中，
由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=3

2

，
由面积公式得：S_△ABC=1

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
∴CD=

AC×BC

AB

=

2 10

3

．

先用勾股定理求出斜边AB的长度，再用面积就可以求出斜边上的高．

本题考点：勾股定理；三角形的面积．

考点点评：利用勾股定理和直角三角形的面积相结合，求解斜边上的高是解直角三角形的重要题型之一，也是中考的热点．