如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,将△ABC绕点B旋转到△DBE,使D.C.E在一条直线上

题目

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,将△ABC绕点B旋转到△DBE,使D.C.E在一条直线上
（1）旋转角是多少度?为什麼?
（2）AB与DE平行吗?为什麼?

答案

1.40°,设旋转α°,α=∠ABD=∠CBE.
由条件：∠ACB=∠E=（180-40）÷2=70°,
BC=BE,∴∠E=∠BCE=70°,
∴α=∠CBE=180-70×2=40°.
2.AB‖DE.
∠ABE+∠E=∠ABC+∠CBE∠E=70+40+70=180°.
同旁内角互补,两直线平行.