是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
题目
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
答案
设u(x)=ax2-x,显然二次函数u的对称轴为x=12a.①当a>1时,要使函数f(x)在[2,4]上为增函数,则u(x)=ax2-x 在[2,4]上为增函数,故应有 12a≤2u(2)=4a−2>0,解得 a>12.…(6分)综合可得,a>1.…...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用“长征三号”发射的某航天器,它的一部分光电池板面积S=8m2,正对太阳能产生U=120V的电压,为工作舱提供I=10A的电流.若太阳光照射处每1m2面积上获得的太阳辐射功率为P0=1.0×103W,
- 改错:we have not gone to our hometown since last year.
- 我们可以用什么办法比较岩石的软硬
- radio的音标
- 甲乙两同学从跑道的一端前往另一端,甲在所用全部时间的一半时间里跑,另一半时间内走,乙在全程的一半路程内跑,另一半路程内走,如果他们两人走的速度相同,跑的速度相同,那则是甲先到终点.可这为什么呀,我认为
- abs是什么意思健身
- 在作者眼里夏天的色彩是金黄的,夏天的旋律是紧张的,那么在你眼里,夏天除了炎热之
- y的4次方-3y的三次方-28y的平方 运用十字相乘法计算
- 如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,放一个重为G的光滑小球,并用竖直档板挡住,求档板和斜面对小球的作用力的大小.
- 一长方体油桶,长2.宽1.6分米,至少要用多少平方分米的铁皮?
热门考点