函数y=asinx+bcosx的最大值为5,则a+b的最小值是

题目

函数y=asinx+bcosx的最大值为5,则a+b的最小值是
怎么能变成a^2+b^2=5?

答案

先要构建新的三角函数,
y=asinx+bcosx 可以变成 y=（a²+b²）sin(x+α)
【技巧：提取a²+b²】
故最大值为a²+b²=5