已知集合A{X/X的平方+px+q=x},B={x/(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+1},问：若B={—1,2},

题目

已知集合A{X/X的平方+px+q=x},B={x/(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+1},问：若B={—1,2},
求：集合A,B必有一个相同的元素
P q不一等相同

答案

∵B={x|(x-1)^2+p(x-1)+q=x+1} 且B={-1,2}
∴有方程组:
4-2p+q=0
1+p+q=3
p=2,q=0
A={X/X的平方+px+q=x}={x|x^2+2x=x}={x|x^2+x=0}=(0,-1}
∴A∩B={-1,2}∩{0,-1}={-1}
集合A,B有一个相同的元素"-1"