在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为6cm^2,三个内角的对边a,b,c满足2b=a+c,试求三角形ABC的三边长度

题目

在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为6cm^2,三个内角的对边a,b,c满足2b=a+c,试求三角形ABC的三边长度.
请写详细过程
主要是如何得出该三角形是Rt三角形。？

答案

想必你是不知道这个公式吧:sinx+siny=2sin[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]关于该三角形是Rt三角形的证明如下:由sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC得sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinCsinA*2cos[(B...