如果直线2x-y+c=o按向量a=（1,-1）平移后圆x^2+y^2=5相切.则c的值为

题目

如果直线2x-y+c=o按向量a=（1,-1）平移后圆x^2+y^2=5相切.则c的值为

答案

y=2x+c按照向量a=(1,-1)平移,就是
y=2x+c先向右平移一个单位,再向下平移一个单位
即：y=2(x-1)+c-1
即：2x-y+c-3=0
原点到该直线的距离：d=√5=|c-3|/√5
即：|c-3|=5
即：c=8或-2