在1到2008的自然数中,能被4整除,但不能被5或6整除的数有几个?

题目

在1到2008的自然数中,能被4整除,但不能被5或6整除的数有几个?

答案

能被4整除的,共2008/4=502个
能被4、5同时整除的数 共2008/20,保留整数100个
能被4、6同时整除的数 共2008/12,保留整数167个
能被4、5、6同时整除的数 共2008/60,保留整数33个
能被4整除的数-(能同时被4、5整除的数)-(能同时被4、6整除的数)+ (能同时被4、5、6整除的数)
就是 能被4整除,但不能被5、或者6整除的数
因为能同时被4、5、6整除的数包括(能同时被4、5整除的数)和(能同时被4、6整除的数)中,多减了一次,所以要加回来.
这样,就是
502-100-167+33
=268(个)